Статистические парадоксы трейдинга

Cовременный рынок он уже становится достаточно эффективным для того, чтобы считать его случайным процессом, большую часть времени. Да, там есть некоторые мелкие возможности и пузыри, но все-таки колебание цен хорошо описывается моделью стохастического процесса.

Соответственно, если мы делаем любые ставки на случайный процесс, мы можем ожидать примерно нулевого результата на выходе: наши прибыли будут примерно поровну компенсированы убытками, за вычетом комиссий, среда и проскальзывания. И, если бы трейдеры делали ставки случайным образом, их аккаунты бы уменьшились достаточно медленно, поскольку современные комиссии и спреды уже находятся в пределах статистической погрешности (у вменяемого брокера и достаточно высокого размера сделок).

Мы же видим резкие сливы у большинства игроков. Парадокс? И в чем же его причина?

Тут есть два основных фактора: критерий Келли и несимметричность ощущения прибылей и убытков.

Формула критерия Келли показывает оптимальный размер ставки при известных статистических параметрах игры. В идеале, она позволяет добиться максимальной скорости роста капитала. В реальности же она чаще всего реализуется в правой части своей кривой: при превышении оптимального уровня ставки прибыль уже резко уменьшается, и через достаточно короткий промежуток уходит в отрицательную зону.

File:Kelly bet.png

И, если на вероятность своего выигрыша нам сложно повлиять (мы все-таки играем на случайном процессе с редкими не-эффективностями), то вот уровень риска мы обязаны контролировать. И это, в первую очередь, относится к плечам: можете на досуге поиграться с формулой и посмотреть реальное влияние плечей на риски. Все печально.

Второй фактор уже чисто психологический: мы склонны «хватать» мелкие прибыли и бесконечно пересиживать убытки (loss aversion bias). Эта несимметричность особенно заметна при уменьшении нереализованной прибыли: когда у нас хотя бы немного уменьшается баланс прибыльной сделки, это вызывает гораздо больше негативных эмоций, нежели пропорциональное увеличение убытка ошибочной сделки.

File:Loss Aversion.png

И, если мы не способны контролировать себя, мы кардинально изменяем тем самым характеристики своей торговой системы. Уже не важно, насколько правильно мы умеем предсказывать рынок, поскольку это будет с лихвой компенсировано уменьшением соотношения размера прибыльных и убыточных сделок.

По этой причине, кстати, полностью автоматическая торговля в среднем безопаснее ручного принятия решений. Важно только в процесс работы алгоритмов не вмешиваться.

Есть ещё и третий фактор: некорректная оценка реального уровня рисков. Мы привыкли к нормальному распределению событий в реальном мире и не представляем себе распределений с «жирными хвостами». Чтобы ощутить разницу в распределениях, представьте выпадение «орла» на монетке 50 раз подряд. Или увидеть дерево высотой в 10 километров.

Сравнение нормального распределения и реального распределения

Соответственно, даже если мы и считаем для себя Келли, мы часто недооцениваем реальный уровень риска в расчётах, что приводит к значительному превышению размера ставок, уводящим результаты в отрицательную зону.

По этой причине недокапитализация оказывается основным фактором риска для начинающих игроков: она вынуждает их значительно превышать допустимый уровень риска. Скучно ведь делать 10% в год на $10,000 или даже на $1,000.

Тут есть два пути: либо пытаться вырастить прибыльность стратегий (что на практике оборачивается запредельными рисками), либо растить объем капитала в управлении. Второй путь уже превращается в «обычный бизнес» с высокой конкуренцией, вроде Джона Богла. Но на первом пути конкуренция вообще зашкаливает, «благодаря» снижению порога входа.

Чисто статистически, выгоднее все-таки идти по второму пути: каким-нибудь образом растить объем капитала не-финансовыми методами (свой фонд, бизнес, хотя бы даже работа), а не выжимать последнее из стратегий и рисков. Ну и безопаснее, несомненно.

VN:F [1.9.20_1166]
6 голосов
Статистические парадоксы трейдинга, 5.0 out of 5 based on 6 ratings